Ankhena

Скрываете (только доступно, через visually-hidden) инпут.
Потом стилизуете после него span или псевдоэлемент от label, если label идет за радио.

И еще, это не чекбоксы, это радио.

Вот прекрасное видео от Вадима Макеева https://www.youtube.com/watch?v=E6kLaaQFctU&featur...

Вот такой SVG работает и в ИЕ11 и в Edge

<svg height="24" viewBox="0 0 24 24" width="24" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
    <path d="M11.9826 4C9.93339 4 7.90628 4.80442 6.34377 6.36692C3.21874 9.49203 3.21874 14.5544 6.34377 17.6794C9.46879 20.8044 14.5312 20.8044 17.6562 17.6794C20.7813 14.5544 20.7813 9.49203 17.6562 6.36692C16.0937 4.80442 14.0318 4 11.9826 4V4ZM11.9826 5.11384C13.7441 5.11384 15.5053 5.78232 16.8557 7.13269C19.5563 9.83331 19.5563 14.1782 16.8557 16.8788C14.155 19.5795 9.81018 19.5795 7.10953 16.8788C4.40889 14.1782 4.40889 9.83331 7.10953 7.13269C8.45986 5.78232 10.2211 5.11384 11.9826 5.11384V5.11384ZM9.37203 8.03768L8.04934 9.39518L10.6947 12.0057L8.04934 14.6511L9.37203 15.9738L12.0174 13.3632L14.628 15.939L15.9507 14.6163L13.3401 12.0057L15.9507 9.39518L14.628 8.07249L12.0174 10.6831L9.37203 8.03768Z" fill="black"/>
</svg>

Если нет, проверяйте кеш.

Ну и куча всякой мелочи в букете в придачу. Что с этим делать?

В первую очередь разбираться с ноутбуком, операционной системой, вирусами и т.д.

Как ни банально это звучит, для веб разработчика компьютер это рабочий инструмент, о нем необходимо заботится и держать в чистоте.

Как можно адекватно и без заморочек отлаживать IE?

В чужом ИЕ. Ходить в гости, просить друзей, открой, посмотри, заскринь, пришли.

Ну и сервисы различные:
browsershots.org
https://www.browserstack.com/