почему-то после сохранения ссылки пропадают из кода
Вероятно, потому что они пустые. Почему пропадают узнайте у вашей CMS и настроек визуального редактора (или не визуального). Возможно, после добавления текста в ссылки они перестанут удаляться редактором.
Если crone это cron, то, возможно, вы сменили хостинг и путь надо писать от царя гороха, webserver/httpdocs какой-нибудь. Обычно об этом в FAQ хостинга написано.
relative должен быть у ul (или у чего там должен появится градиент) и между ними не должно быть других relative, иначе absolute будет считаться от него.
Олег, вероятно, потому что у вас уже висит другой ховер на a, со своими ::before и ::after. Его соответственно нужно либо переделать по другому либо перевесить в свою очередь на span или наоборот на li.
Вообще за это отвечает z-index с позиционированием в придачу.