С родительским фрагментом не пробовал, но делал с activity со вложенными фрагментами, отрисовку и обработку меню вывел в activity через интерфейс который слушал открытие и закрытие каждого фрагмента и соответственно изменял меню. Из activity управлять фрагментом можно разными способами.
