"Нужно или не нужно?" - решать только вам. Если боитесь, что кто-то может украсть название и логотип, то регистрировать нужно. Если не боитесь, - то не нужно.
Название проекта и логотип можете зарегистрировать как товарный знак. Самому это сделать довольно сложно (но можно). Нужно заполнить заявку и подать ее в ФИПС. Лучше всего для этих целей нанять патентного поверенного, который поможет составить заявку, а заодно проведет предварительную экспертизу (вдруг ваш логотип сходен с уже зарегистрированным, - в таком случае в регистрации вам скорее всего откажут).
На физ.лицо "привязать" не получится. - Заявителем может быть только ИП или юрлицо.
Почитайте
FAQ на сайте ФИПС, на всякий случай.