Скорей всего проблема в самой gif, а именно в фотошопе при сохранении анимации вы выбрали какой параметр повторов? Если выбрали однократно, то так и будет отображаться как вы написали, если другой, то gif будет зациклена.
Смотря как тебе надо анимировать. Если правда подобней, то надо дорисовывать полигоны. Если же нет, то просто перемещайте ключевые полигоны и ключевые точки, пока не получится желаемый взмах крыльев и зациклите его.