LinkedIn вполне нормально поддерживает работу с
localhost, в том числе допустимы адреса с указанием номера порта. У себя подобных ошибок не наблюдаю, даже с
OAuth 1.0a.
OAuth v1.0 адово сложный. Ко всему прочему уже давно устаревший и скорее всего в будущем будет отключен. Лучше использовать вторую версию.
Сообщение об ошибке странное, прям как в окне консоли браузера :-) Если проблема в работе сайта, то можно попробовать кеш обновить, антивирус пнуть или браузер поменять (отключить какие-нибудь расширения).
Как вариант, можно использовать промежуточный сервер с нормальным доменом, который перенаправит все куда нужно. Пример можно посмотреть
тут (в коде страницы).
