Ограничения по отправке сообщений (даже если группа частная) нет, так как в группу можно зайти через описание канала.
Для того, чтобы подписчикам не нужно было присоединяться к группе, надо в настройках группы, в разделе "Привязанный к..." убрать "Заявки на вступление". Если хочешь, чтобы могли комментировать твои посты ещё и не подписчики, то убрать "Только участники".
Попробуй, надеюсь что получится. Если нет, то поделился тем, что знаю сам.
А по поводу ботов и запретов в группе я не знаю.
