AirronBark

Спасибо всем. Также помогли на StuckOverflow.
Ответ на SO
Согласно комментариям и ответам изменил код таким образом и все работает:

def set_client_name(self, user_id, client_name: str):
        return self.connection.execute("""UPDATE clients SET client_name = ? WHERE user_id = ?""",
                                       (client_name, user_id,)) and self.connection.commit()