Думаю движок нужно взять phaser.io ну не движок а фреймворк,а так же ну если вы хотите многопользовательскую игру то еще и socket io.Хочу отметить что phaser io довольно развитый фреймворк.Ну думаю о нем вы уже знаете.Но если решили взять именно этот движок то гугл переводчик в помощь.Ну сначала думаю вам стоит написать несколько игр или демо и определиться как вам и что делать.Web gl это просто то что будет отрисовывать вашу игру вы вообще можете сами без движка игру написать web gl все отрисует.На него сейчас очень много надстроек которые дают вам возможность не отвлекаться на отрисовку.С API не беспокойтесь многие соц сети дают возможность ручками все опубликовать но если возникнут проблеммы лучше погуглить решение найдется точно.Ну про сервер скажу node js просто пощите информацию без него не получиться.Лучше ищите в интернете полно уроков по node js вы точно что то найдете.Удачи вам и надеюсь скоро увидеть вашу игру в соц сетях.