Ребят, всем огромное спасибо!
Дело в том, что я не могу применять функции типа compress или append, так как полагается, что мы это не знаем еще.
В общем собрал с ваших решений по капле и выдал вот этот код, который удовлетворяет решению:
message = str(input())
cnt = 1
x = 1
j = message[x:x+1]
for i in message:
if i in j:
cnt += 1
else:
print(i, end='')
print(cnt, end='')
cnt = 1
x += 1
j = message[x:x+1]
Немного корявый, но после долгих мытарств рад и этому) Что думаете?