Сам только разбираюсь с Redux.
Насколько я понял:
1) connect связывает компонент с Redux,
2) при этом передаются, по сути, функции и свойства (state),
3) { type: "RUN_FILTER", ...args } - это action, и лучшая практика - выносить их в отдельный файл,
4) action отработает в reducer-e.
А что за приложение, кстати?)
