Abcdefgk

Хотя, конечно, ставить setInterval вообще в зависимость от коннектов - это ерунда.
Вот так более лучше.

var WebSocketServer = new require('ws');
var EventEmitter = require('events');
function MyEmitter() {}
MyEmitter.prototype = Object.create(EventEmitter.prototype);

var clients = {};

var webSocketServer = new WebSocketServer.Server({
  port: 3001
}, function() {console.log('WebSocketServer-PORT: 3001')});

webSocketServer.on('connection', function(ws) {
  var id = Math.random();
  clients[id] = ws;
  console.log("connect " + id);

  ws.on('close', function() {
    console.log('disconnect ' + id);
    delete clients[id];
    console.log(Object.keys(clients));
  });
}); 

var myEmitter = new MyEmitter();
myEmitter.on('start', () => {
	setInterval(function() {
		for (var key in clients) {
			clients[key].send('Hello, World!!!');
		}
	}, 3000);
});
myEmitter.emit('start');