0xD34F

state = {
  markers: [],
  maxMarkersNum: 666,
}

onClick = ({ latlng }) => {
  this.setState(({ markers, maxMarkersNum }) => ({
    markers: markers.length >= maxMarkersNum
      ? []
      : [ ...markers, latlng ],
  }));
}

<Map onClick={this.onClick}>
  {this.state.markers.map(n => <Marker position={n} />)}
</Map>

https://jsfiddle.net/o8wbd6sa/

onMarkerMouseOver() {
  this.openPopup();
}

<Marker onMouseOver={this.onMarkerMouseOver}>

https://jsfiddle.net/2vox61wf/

:options="{ scrollWheelZoom: false }"
@update:zoom="zoom = $event"
@wheel.native="onWheel"

methods: {
  onWheel(e) {
    if (e.deltaY < 0) {
      this.zoom++;
      e.preventDefault();
    }
  },
},

<div ref="map">

mounted() {
  this.map = L.map(this.$refs.map).setView([ 55.75222, 37.61556 ], 13);
  ...

Инициализируйте vue по событию popupopen:

marker.on('popupopen', function(e) {
  new Vue({ el: e.popup._contentNode });
});

Получаем массив маркеров, перебираем его, для каждого маркера проверяем наличие маркера с похожими координатами (абсолютное значение разности координат меньше определённого). Если найденный маркер не является тем же, что и текущий проверяемый - удаляем проверяемый. Собрал небольшую демку - можно порасставлять маркеры, вручную и случайно, настраивать допустимую разницу координат, удалять.

Метод setLatLng, типа так.