0xD34F

const months = Object.fromEntries(Array.from(
  { length: 12 },
  (_, i) => [ new Date(0, i).toLocaleString('ru-RU', { month: 'long' }), i ]
));

function parseDate(str) {
  const [ , month, day, year, hour, minute ] = str.match(/(\S+) (\d+), (\d+) (\d+):(\d+)/);
  return +new Date(year, months[month.toLowerCase()], day, hour, minute);
}

Отдельные циклы для чисел за текущий и предыдущий месяцы (кстати, а где у вас следующий?) не нужны. Чтобы получить число, надо не на счётчик цикла смотреть, а на дату - начальным значением будет первое число месяца минус количество дней, прошедших с последнего понедельника. Цикл крутить надо не до конца месяца, а немного дальше - чтобы общее количество чисел было кратно семи (т.е., чтобы в последней неделе не было отсутствующих дней) и всегда одно и то же (чтобы размер календаря не зависел от отображаемого месяца). Вот так.

computed: {
  deadlineText() {
    const today = new Date().setHours(0, 0, 0, 0);
    const deadline = new Date(this.task.deadline).setHours(0, 0, 0, 0);
    return [ 'Уже было', 'Сегодня', 'Жди' ][1 + Math.sign(deadline - today)];
  },
},

function getDates(startStr, length) {
  const date = new Date(startStr.split('.').reverse().join('-'));
  const day = date.getDate();
  date.setDate(0);

  return Array.from({ length }, () => {
    date.setMonth(date.getMonth() + 2, 0);
    date.setDate(Math.min(date.getDate(), day));

    return date.toLocaleDateString('ru-RU', {
      year: 'numeric',
      month: '2-digit',
      day: '2-digit',
    });
  });
}

const days = 46330;
const date = new Date();
date.setDate(date.getDate() + days);
const dateStr = date.toLocaleDateString('ru-RU', {
  day: 'numeric',
  month: 'short',
  year: 'numeric',
});

console.log(dateStr);

function getWeekdaysOfMonth(year, month) {
  const date = new Date(year, --month, 1);
  const result = [];

  while (date.getMonth() === month) {
    result.push(date.toLocaleString('ru-RU', {
      month: 'long',
      day: 'numeric',
      weekday: 'long',
    }));
    date.setDate(date.getDate() + 1);
  }

  return result;
}


const weekdaysOfDecember2020 = getWeekdaysOfMonth(2020, 12);

UPD. Вынесено из комментариев:

но как поступить если я не хочу забирать дни недели из стандартного объекта. а взять из их своего массива?

const weekdays = [
  'воскресенье',
  'это понедельник',
  'а это вторник',
  'конечно же среда',
  'четверг',
  'пятница - прямо после четверга',
  'суббота, рабочая неделя окончена',
];

const getWeekdaysOfMonth = (year, month) => Array.from(
  { length: new Date(year, month--, 0).getDate() },
  (n, i) => {
    const d = new Date(year, month, i + 1);
    return d.toLocaleString('ru-RU', {
      month: 'long',
      day: 'numeric',
    }) + ', ' + weekdays[d.getDay()];
  });


const weekdaysOfFebruary2021 = getWeekdaysOfMonth(2021, 2);

moment.js:

moment.locale('ru');

const formatDate = dateStr => moment(dateStr, 'YYYY.MM.DD').format('D MMMM YYYY');

data: () => ({
  dateStr: '2020.06.01',
}),
computed: {
  formattedDate() {
    return formatDate(this.dateStr);
  },
},
methods: {
  formatDate1: formatDate,
},
filters: {
  formatDate2: formatDate,
},

<div>{{ formattedDate }}</div>
<div>{{ formatDate1(dateStr) }}</div>
<div>{{ dateStr | formatDate2 }}</div>

https://jsfiddle.net/j5ubmtnL/

Array.from({ length: 48 }, (n, i) => {
  const d = new Date(0, 0, 0, 0, 30 * i);
  return d.toLocaleTimeString('en-US', { hour: '2-digit', minute: '2-digit' });
})

function getDatesGroupedByWeekday(year, month) {
  const d = new Date(`${month} 1, ${year}`);
  const iMonth = d.getMonth();
  const result = {};

  while (d.getMonth() === iMonth) {
    const date = d.getDate();
    const weekday = d.toLocaleString('en-US', { weekday: 'long' });
    (result[weekday] = result[weekday] ?? []).push(date);
    d.setDate(date + 1);
  }

  return result;
}

Фильтр или метод сделайте:

data: () => ({
  date: new Date(),
}),
filters: {
  formatDate1: d => d.toLocaleString('ru-RU').replace(',', '').slice(0, -3),
},
methods: {
  formatDate2: d => [ 'Date', 'Month', 'FullYear', 'Hours', 'Minutes' ]
    .map((n, i) => '.. :'.charAt(~-i) + `${d[`get${n}`]() + !~-i}`.padStart(2, 0))
    .join(''),
},

<div class="fullDate">{{ date | formatDate1 }}</div>
<div class="fullDate">{{ formatDate2(date) }}</div>

function getDateInTimeZone(utcOffset, date = new Date()) {
  const utcTime = date.getTime() + date.getTimezoneOffset() * 60000;
  return new Date(utcTime + utcOffset * 3600000);
}


const moscowDate = getDateInTimeZone(3);
const newYorkDate = getDateInTimeZone(-5);
const tokyoDate = getDateInTimeZone(9);

почему 14 часов превратились в 02

Потому что 14 часов - это 2 часа в 12-часовом формате.

как этого избежать?

Указать 24-часовой формат. Замените h на H.

https://codesandbox.io/s/vuelidate-simple-error-di...

date_create($date1)->diff(date_create($date2))->format('%a')

[...Array(12)].map((n, i) => new Date(0, i).toLocaleString('en-US', { month: 'long' }))

12 * (год2 - год1) + месяц2 - месяц1 + 1

всё правильно, %d - это количество дней в пределах месяца

хотите увидеть полное количество дней - используйте %a

количество миллисекунд с 1 января 1970 года

после 21 итерации выдает неправильное значение даты

Правильное. Что написали - то и получаете.

Вы пляшете от 11 числа, а в августе 31 день. 11 + 21 = 32, такого числа нет, так что месяц изменяется на сентябрь. Дальше 11 + 22, а дата-то после предыдущей итерации цикла сентябрьская. Так что получить вы пытаетесь 33 уже не августа, а сентября. Такой даты тоже не бывает, месяц меняется на октябрь. Ну и так далее - на каждой итерации прыгаете на месяц с лишним вперёд.

Как избавиться от лишнего перехода к следующему месяцу?

Первый вариант - устанавливать в качестве числа месяца не стартовое значение + счётчик цикла, а текущее + 1:

const startDate = new Date(2019, 7, 11);
const currentDate = new Date(startDate);

for (let i = 0; i <= 30; i++) {  
  currentDate.setDate(currentDate.getDate() + 1);
  console.log(currentDate);
}

Второй вариант - создавать на каждой итерации цикла новый объект даты вместо изменения уже существующего:

const startDate = new Date(2019, 7, 11);

for (let i = 0; i <= 30; i++) {  
  const currentDate = new Date(startDate);
  currentDate.setDate(startDate.getDate() + i);
  console.log(currentDate);
}