поток всегда будет помещаться в ребра, потому что по определению это минимум из двух сумм остаточных пропускных способностей:
Сумма остатков входящих рёбер ≥ минимум
Сумма остатков исходящих рёбер ≥ минимум
и проталкивать он будет до тех пор, пока не протолкнуто ровно минимум единиц потока
Пусть для вершины v:
Входящие ребра: a→v с остатком 2, b→v с остатком 3 (сумма 5)
Исходящие ребра: v→c с остатком 4, v→d с остатком 1 (сумма 5)
p(v) = min(5, 5) = 5
пошагово:
Для подтягивания: берем 2 из a→v и 3 из b→v (суммарно 5).
Для проталкивания: отправляем 4 в v→c и 1 в v→d (суммарно 5).
Общий поток увеличится на 5, ребра без остатка