Для Blade-шаблонов используйте фасад аутентификации
<div>{{ Auth::check() ? 'Hello, ' . Auth::user()->name . '!' : 'Hello, guest!' }}</div>
А если вы собираетесь писать SPA, то лучше будет проводить аутентификацию и авторизацию по JWT-токену, а не сессии