Правильно ли решена задача?

Question

[OneDeus]

Посмотрите пожалуйста правильно ли решена 8 задача.
И помогите пожалуйста решить 7,вообще не имею понятия как подобное решать

Comments

[OneDeus]

8. Формула яаляется невыполнимой из за квантора существования z

Answer 1

[Илья Николаевский]

Про 7 надо записать в виде A() и M(), определение невырожденной матрицы. Что значит невырожденная? Значит есть обратная. Значит существует какая-то y=x^(-1), т.ч. x*y=I. А что такое единичная матрица I? Это такая, что для любой матрицы z: z*I=z.

Вот и перепишите предикатами. f(x) = (E y) (E I) (A z) M(I,z,z) AND M(x,y,I)

Или, если можно обращаться к x11, x12, x21, x22 - запишите что определитель не 0. Введите 5 переменные - значения a1=0,a2=x11*x22, a3=x21*x12,a4=-x21*x12, a5=|x|. Они все существуют - это конкретные значения. И уравнения, что a1+a1= a1, 2 перемножения для a2 и a3. a3+a4=0, a2+a4=a5, a5 + a5 != a5.

Answer 2

[hint000]

8. Формула истинна. Можно показать графически в плоскости XZ, возьмём 1<>y=const. Очевидно, что прямая z=x+y и прямая z=x*y пересекаются, т.к. они не параллельны (y<>1).

Comments

[OneDeus]

Подскажмте подалуйста по поводу 7

[OneDeus]

hint000, просто я отталкивался от прошлых ваших решений, но не могу подобрать для этого задания