@OneDeus

Является ли данное доказательство верным?

Доказать A\(B\C)=(A\B)∪(A\C)
Доказательство:
x ∈ A ∖ (B \ C)
x ∈ A, при условии х ∉ B \ C
Последнее условие означает, что х ∉ B и х ∉ С (поскольку он не принадлежит обоим B и C).
Таким образом: (x ∈ A ∖ B) и (x ∈ A ∖ C)
То есть, x ∈ (A ∖ B) ∪ (A ∖ C)
Только что доказанный подтекст:
x ∈ A ∖ (B \ C) ⟹ x ∈ (A ∖ B) ∪ (A ∖ C)

Можно ли данное доказательство считать верным?
  • Вопрос задан
  • 51 просмотр
Решения вопроса 1
@sand3001
Всего по немногу
Нельзя
x ∈ A, при условии х ∉ B \ C
Последнее условие означает, что х ∉ B и х ∉ С (поскольку он не принадлежит обоим B и C).

Возьмем B=[2;5], C=[4;6], тогда B\C=[2;4), x=5, x содержится и в B и в C, при том что х ∉ B \ C
Ответ написан
Пригласить эксперта
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы