Tom_Xor
@Tom_Xor

Можно ли исходя из аксиом, опровергнуть или доказать эти же аксиомы и аксиомы логики?

Считалось ли ранее, что это можно сделать?
  • Вопрос задан
  • 285 просмотров
Решения вопроса 2
begemot_sun
@begemot_sun
Программист в душе.
Математика не может судить об аксиомах. На то они и аксиомы, что вводятся в математику как утверждения не требующие проверки.
На основе аксиом строятся соответствующие выводы, которые выражаются в виде теорем, лем и т.п. и которые требуют доказательств (путем применения аксиом, ранее доказанных теорем, лем и других высказываний).

Логика - это такая же часть математики, как алгебра, геометрия и т.п. И там так же есть свои аксиомы.
Если набор аксиом будет другой, то это уже будет другая логика. Ближайшая аналогия: геометрия Евклида, геометрия Лобачевского и т.п.
Ответ написан
gbg
@gbg
Баянист. Тамада. Услуги.
1. Основания математики - вполне себе раздел математики.
2. Аксиомы на то и аксиомы, чтобы принимать их без сомнений в их корректности. Правильный выбор аксиом приводит нас к математике, которая пока что неплохо согласуется (через физику) с окружающей действительностью.
При этом, практика показала, что от замены аксиом на другие, математический метод никак не страдает, а обогащается и продолжает работать.
3. Теорема Геделя о неполноте, почитайте о ней.
Ответ написан
Пригласить эксперта
Ответы на вопрос 4
approximate_solution
@approximate_solution
JS Developer. Angular\React\Vue\Ember
Математика может судить обо всем, так как всё в этом мире математика(и исходя из нее физика, химия и тд и тп).
в том числе о логике?

Может, так как математика единственная точная наука, которая оперирует понятиями истинности и не ошибается вообще. Физика может ошибаться, и химия, и астрономия. А вот математика в своей сути - либо истина, либо ложь(нельзя сказать наверное правда, или предположительно ложь) и никак иначе. И тоже самое касается всего, что в эту математику входит, в том числе и математическая логика.
Ответ написан
saboteur_kiev
@saboteur_kiev
software engineer
Может ли математика судить о своих основаниях, в том числе о логике?

У математики нет мозгов, она не может судить.

Есть ли в этом смысл? Может ранее считалось, что есть смысл?

Смысл вещь чисто субъективная и есть только у существ, наделенных сознанием. И они все свое время проводят в поисках смысла.
В самих числах и вообще чем-бы то ни было, смысла нет. Вещи просто существуют, с ними происходят закономерные вещи. Никакой смысл в это не вкладывается.
Ответ написан
xmoonlight
@xmoonlight
https://sitecoder.blogspot.com
Может ли математика судить о своих основаниях и есть ли в этом смысл?
Разумеется.
Главное условие - замкнутость системы, иначе - нет. Ввиду большого количества существующих проблем можно сделать вывод о типе системы. А узнав тип, точно определить направление для поиска смысла.
Ответ написан
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы