цитирую:
Вещественные числа представляются в компьютере в так называемой экспоненциальной, или плавающей, форме. Вещественное число r имеет вид
r = ±2e* m
Представление числа состоит из трех элементов:
1. знак числа - плюс или минус. Под знак числа отводится один бит в двоичном представлении, он располагается в старшем, т.е. знаковом разряде. Единица соответствует знаку минус, т.е. отрицательному числу, ноль - знаку плюс. У нуля знаковый разряд также нулевой;
2. показатель степени e, его называют порядком или экспонентой. Экспонента указывает степень двойки, на которую домножается число. Экспонента может быть как положительной, так и отрицательной (для чисел, меньших единицы). Под экспоненту отводится фиксированное число двоичных разрядов, обычно восемь или одиннадцать, расположенных в старшей части двоичного представления числа, сразу вслед за знаковым разрядом
3. мантисса m представляет собой фиксированное количество разрядов двоичной записи вещественного числа в диапазоне от 1 до 2:
Вот только я, как студент ничего не понял и объяснения на более приземленном языке нет, может здесь мне могут все нормально объяснить
P.S. - это из учебного материала "Вещественные переменные"
1. Я полагаю очевидно, старший бит традиционно указывает является ли число отрицательным. Ноль относится к положительным(±).
2-3 нужно объяснять вместе. Мантисса это биты числа, сколько бы их не было для вычислений считается, что оно находится в диапазоне от 1 до 2, всё остальное дробная часть. Возьмём мантиссу 1,5 и умножим на 2. Так как число не влезает в диапазон, процессор просто добавляет степень двойки(2*e). Теперь он всё ещё хранит число 1,5 в мантиссе которое нужно умножить на 2 в первой степени(21*1,5). Если ещё раз умножить на 2, то будет во второй степени(22*1,5) и т.д. С числами меньше единицы, та же история 0.25 это мантисса 1 умноженная на 2 в минус 2 степени(+2-2*1).
