@eliseyizum

Сколькими способами можно выбрать из колоды в 36 карт ровно две карты одного достоинства и ровно две карты другого?

Считаю так:
5f706977a1428688487629.png

Всего достоинств 9, фиксируем какое-то одно - т.е. нужна неупорядоченная выборка 1 из 9, т.е. в итоге 9
Всего карт одного достоинства 4, т.е. умножаем 9 на сочетание из 4 по 2

Дальше нужно найти ещё 2 карты другого, но между собой совпадающего достоинства

Всего достоинств 9, одно потрачено на 1 шаге, т.е. нужна неупорядоченная выборка 1 из 8, т.е. домножаем всё что насчитали раньше на 8.

Теперь снова взяли зафиксировали одно какое-то достоинство, выбираем 2 рандомные карты из 4, опять домножаем на число сочетаний из 4 по 2.

Получается 2592.

Ответ в задачнике 1728.
  • Вопрос задан
  • 201 просмотр
Решения вопроса 1
wataru
@wataru
В таких задачах надо выделить свойства, которыми можно характеризовать и категоризировать все возможные ответы.

Тут мне кажется логичным выделить, какие 2 достоинства взяты.

Это C(9,2) = 36. Потом смотрим, какие 2 карты каждого достоинства взяты - это C(4,2) для первого (допустим, минимального) достоинства и столько же для второго. Итого получаем 36*6*6 = 1296 различных вариантов взять 4 карты: 2 одного достоинства, и 2 другие.

Если важен порядок карт, то их можно перетасовать 4! способами (ибо пока они полностью отсортированы, или порядок игнорируется): 1296*24 = 31104

1728 не получается никак. Или вы не туда посмотрели, или в задачнике ошибка.
Ответ написан
Пригласить эксперта
Ответы на вопрос 1
Rsa97
@Rsa97
Для правильного вопроса надо знать половину ответа
Два различных достоинства можно выбрать C29 = 36 способами.
В каждом достоинстве пару можно выбрать C24 = 6 способами.
Итого 36*6*6 = 1296 способов.
Непонятно, откуда в ответе 1728.
Ответ написан
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы