type Weekdays = "mon" | "tue" | "wed" | "thur" | "fri" | "sat" | "sun";
enum Weekdays { "mon", "tue", "wed", "thur", "fri", "sat", "sun" }
Weekday2s.mon === 0
. Если нужны в enum именно строки - то именно строки и следует задавать: enum Weekdays { mon = "mon", ...}
Ну кроме того что enum скомпилируется в JS - объект, а type будет доступен только во времени компиляции.