Если на момент вызова это свойство не установлено, то его и ни как не получить. Тут саму суть надо понимать. ВЫ хотите получить значение, которое еще не задано ни как и не известно какое оно будет.
Если вы в самом начале header.php сделаете
$APPLICATION->SetProperty('MyProp','value1');
тогда будет не false, а value1 . Но! Допустим вы его используете, но в футере добавите
$APPLICATION->SetProperty('MyProp','value2');
в итоге получиться, что вы работаете не с тем значением. Т.к. ShowProperty будет показывать value2, а вы "уже" обработали value1
Так, что вам лучше задаться вопросом "зачем". Зачем вы это делаете? Возможно вы просто идете ошибочным путем.
