AlexReal
@AlexReal
Супермен

Как найти координаты вершины треугольника если известны координаты двух других и длины всех сторон?

Есть треугольник АВС. Известны координаты точек А и В, а также длины всех сторон. При этом стороны АС и ВС равны.
Как найти координаты точки С? Сможет кто-нибудь помочь?
  • Вопрос задан
  • 110 просмотров
Пригласить эксперта
Ответы на вопрос 4
aaamibor
@aaamibor
Картограф, программист и фанат СПО
Стоит только иметь в виду, что при известных координатах точек A и B, а также при известных AB, BC и AC на плоскости может быть два (!!!) треугольника ABC.
Ответ написан
Rsa97
@Rsa97
Для правильного вопроса надо знать половину ответа
Вариантов много. Например:
1. Найти середину отрезка AB, назовём точкой S.
2. Найти высоту треугольника. Учитывая, что треугольник равнобедренный, высота является срединным перпендикуляром.
3. Построить вектор, параллельный AB с длиной, равной высоте треугольника.
4. Повернуть его на 90 градусов влево или вправо.
5. Перенести начало вектора в точку S.
Ответ написан
ProgrammerForever
@ProgrammerForever
Учитель, автоэлектрик, программист, музыкант
1) Строим из точки A окружность с радиусом AC
(x-xA)^2 + (y-yA)^2 = R^2 = AC^2
2) Строим из точки B окружность с радиусом BC
(x-xB)^2 + (y-yB)^2 = R^2 = BC^2
3) Решаем систему уравнений, получаем 0(пересечений нет), 1(пересечение в одной точке, касание) или 2 действительных корня(пересечение в 2х точках). Это и есть возможные варианты точки C.
Можно найти x, а потом подставить в любое из уравнений и получить y, или же наоборот.
Ответ написан
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы