Да, можно. Берёте VK API (если про речь идет про ВКонтакте), используете метод messages.getHistory, получаете все сообщения, группируете по дате, считаете кол-во сообщений в {секунду, минуту, час, день, месяц, год}.
Для новых сообщений можно использовать long poll. Если речь идет про бота, то callback
Лично я сделал бы так: (Не берите с меня пример, я чайник. Может знатоки подскажут лучшее решение)
1. Для новых сообщений заносил бы дату, id сообщения и user_id (чтобы можно было смотреть на активность конкретного пользователя) в какую-нибудь базу данных
2. Отображал с помощью matplotlib