Если разные сайты на разных доменах, то не получится. Если на разных субдоменах, то тоже не получится, если куки ставятся конкретно на домен.
Читайте про
OAuth.
Это именно то, что вам нужно.
Для всех существующих фреймворков можно найти код поддержки этого протокола.