Как решить уравнение?

Question

[Vladyslav GmGameFilm]

Как аналитически решить уравнение? Подскажите, пожалуйста, способ.

(18+5x)^1/4 + (64-5x)^1/4 = 4

Answer 1

[Vladyslav GmGameFilm]

https://mathforyou.net/online/equation/arbitrary/

Если ввести туда это уравнение, покажет красивый ответ. И вообще, сайт классный, типа бесплатный вольфрам альфа, пользуйтесь.

Answer 2

[longclaps]

x1 = -17/5
x2 =  63/5

Comments

[Vladyslav GmGameFilm]

Спасибо, без вас бы не справился =)

[longclaps]

Vladyslav GmGameFilm, и я рад за вас. Распишите ход своего решения, собо - почему решений именно два. Вам несложно, а мне приятно будет.

Answer 3

[mart kurtz]

(18+5x)^1/4 = A, (64-5x)^1/4 = B, тогда
система A+B=4 b A^4 +B^4 = 82, причем А>=0 и B>=0 .
Далее, A = 4-B, (B-4)^4+B^4=82.
Далее, В-2 = t, тогда (t-2)^4+(t+2)^4 = 82, раскрывате скобки и получаете t^4+24t^2-25 = 0
решаете это простое уравнение и получаете вышеуказанные корни.
На мой взгляд, все не очень сложно...