Процедура сброса пароля прошивки выполняется в авторизованном сервисе Apple -
https://locate.apple.com/ru/ru/
Для доказательства покупки вам достаточно предъявить информацию о транзакции с того же eBay или из PayPal.
Навскидку ситуация выглядит так, что ваш компьютер привязан к MDM. Если это нормальный MDM - администратору известен публичный и приватный IP устройства. Если это так - нужно решать вопрос с Apple. Бывали случаи, когда по ошибке отгружали устройства, добавленные в DEP. В любом случае, проблема решается с сервисом или поддержкой. Если этим не заняться - есть риск бана серийника и доступа к службам, связанным с iCloud.
Есть вариант обратиться в неавторизованный СЦ, но вы уже описали возможные риски.