Миксин - это примесь.
Например, был у вас компонент "кофе", вы в него добавили миксин "молоко" - получили "кофе с молоком".
А если добавили миксин "молоко" и вскипятили его (или как там процесс идет) - получили капучино.
То есть, вы для двух разных кофе (компонентов, типа) с помощью однотипного миксина (молоко) добились схожих эффектов. Пример может не самый лучший, но думаю понятный. Миксин - это некий набор дополнительной логики.
Что в классах вместо миксинов? Думаю HOC (компонент высшего порядка)