1. Отправляете запрос на регистрацию на ваше API
2. Бэкэнд сервер в случае успешной регистрации кладет объект юзера в базу и вам присылает ответ, ну например:
{ status: 'ok', userId: 1, role: 'admin', token: 'abc1023123', ... }
3. Необходимые данные из ответа сохраняете в store. Так же можете записать токен в LS или в cookie.
4. После перезагрузки страницы, отправляете запрос с токеном на сервер, на путь, типа /validate. Сервер проверяет и если все ок - отвечает "ОК, доступ разрешен + данные по юзеру".
С логином так же, вводятся данные идет запрос на /login, например, и ответ OK + token + данные по юзеру