if($(this).children().is(':checked')){
$(this).addClass('active');
} else {
$(this).removeClass('active');
}
Подобный код имело бы смысл использовать, будь у вас чекбоксы. У радиокнопок же повторный клик не приводит к смене состояния - они всегда после клика будут checked. Так что класс добавлять надо без всяких проверок. И удалять тоже без проверок - но у соседей, а не кликнутого элемента. Т.е., правильно будет так:
$(this).addClass('active').siblings().removeClass('active');