Посмотрел пример, у них блоки перемещаются через позиционирование.
За плавность трансформации отвечает свойство transition, вот пример - https://codepen.io/you_web/pen/PexjKd
За плавноcть конкретно у них похоже что js или какой другой ЯП отвечает, а что бы они перемещались в зависимости от контента, это точно не на css
