Вроде сам подразобрался. Если знать id меню, можно получить массив объектов с помощью
wp_get_nav_menu_items( 3, array( 'update_post_term_cache' => false ) )
Это как пример. Второй аргумент для чего нужен только, подскажите, кто знает. Просто на сайте будет несколько меню с разной разметкой. Люблю контролировать все полностью.