Добрый день! У вас огромные проблемы с разметкой, она начинает ехать уже при разрешении в 1700px.
Но отвечая на конкретный вопрос: сделать это можно с помощью свойства min-width: 1200px для того блока, который не должен сужаться. Стоит добавить, что в данном случае будет лучше, если весь сайт не будет изменяться при ширине меньше 1200px. Более того, на всех устройствах с шириной окна браузера менее 1200px будет появляться горизонтальная прокрутка.
Простой
