зачем в сессию, можно просто в localStorage, вот типа
localStorage.subscribeHidden=true; // устанавливается при закрытии блока подписки
//а при загрузке страницы проверяем
if (!localStorage.subscribeHidden) {
//показываем блок с подпиской если соответствующий ключ отсутствует
}
UPD: можно вместо localStorage использовать sessionStorage - тогда будет показывать при каждой новой сесии, то есть, и особо надоедать юзеру не будет, но и будет периодически напрминать, если например, юзер зайдёт на этот же сайт через неделю, то при первом посещении ему опять покажет этот блок