Два сайта на разных доменах не могут увидеть куки друг друга (браузер просто не отправит чужие куки), и соответственно - сессию тоже не удастся разделить.
Если есть ресурсы сделать всё хорошо, то можно заморочиться с OAuth2. Этот протокол, грубо говоря, позволяет авторизоваться на одном из сайтов с помощью другого. Например, так во всём интернетике работает авторизация по соцсетям. Есть хорошая библиотека
django-allauth, которая поддерживает авторизацию для очень многих провайдеров.
Если вам использование какой-нибудь соцсети не подходит (то есть вы сами хотите выступать как провайдер), то в вашем случае я вижу 2 варианта:
- авторизовываться на одном из этих двух сайтов с помощью второго. То есть, один из сайтов будет провайдером OAuth2
- то же самое, но сделать для этого отдельный проект (который и будет провайдером OAuth2), чисто для авторизации на ваших двух сайтах. Так работают, например, проекты TM: для авторизации на сайтах habrahabr.ru, geektimes.tu, toster.ru и т.д. используется id.tmtm.ru