Официальный ответ от службы техподдержки Яндекса:
Цвет активной вкладки определяется автоматически его виджетом. Если у сайта есть свой логотип для виджета на странице Табло, то оформление вкладки будет ему соответствовать.
Как сделать виджет, Вы можете прочитать здесь: https://tech.yandex.ru/browser/tableau/doc/dg/conc...
Если виджета у сайта нет, в этом случае цвет вкладки будет взят из фавиконки сайта.
P.S. От себя добавлю, что в ходе экспериментов выяснилось, что цвет фона в большинстве случаев берется из первого заполненного верхнего правого пикселя иконки и делается на несколько тонов темнее. В ряде случаев цвет формируется по другим алгоритмам (в частности, для очень светлых или очень темных иконок, а также для изображений с сочетанием разных цветов).
К сожалению, на практике Яндекс.Браузер работает с виджетом не совсем корректно, новые открываемые страницы красятся по цвету иконки сайта, а при манипуляциях с history браузера (ajax и т.д.) цвет берется из параметра "color" (цвет логотипа виджета не влияет на окрашивание). Будем надеяться, что в новых версиях браузера все будет работать правильно.
