Можно так:
Запись видеопотоков на сервер прямо из браузера
А можно в самом браузере:
https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/API/M...
Разница в том, что в первом случае видео отправляется на сервер и записывается там, в реальном времени, возможно с последующей раздачей. В результате на сервере создается webM файл.
Во втором случае записывается на клиенте в Javascript и вы дальше решаете что делать с этим набором байт.
MediaRecorder должен работать в Chrome начиная с 47 версии.