давно использую composer в Codeiniter3
схема настройки следующая:
1. подтянуть codeigniter через composer
"require": {
"codeigniter/framework": "3.0.*"
},
2. в стартовом файле public_html/index.php
$system_path = '../vendor/codeigniter/framework/system';
3. Ну и самое приложение public_html/application
и все, никаких проблем при обновлении нет