Как отобразить определённую область изображения?
Например у нас есть большая картинка с надписью slider #3
как отобразить в окне навигации не уменьшенную копию этой картинки, а конкретную её область (часть с цифрой #3)?
Например:
Отрисовать изображение целиком в canvas и вырезать ту его часть, которая вам нужна. Для всего этого у canvas есть методы.
Еще проще: задать overflow: hidden на контейнер, внутрь положить изображение и задать ему координаты так, что бы в контейнере показалась только та его часть, которая вам нужна.