Для PHP есть расширение v8js, позволяющее запускать Javascript-код и получать результат.
Вопрос — возможно ли изнутри этого Javascript-кода обращаться к базе данных (например, MySQL)?
Ну можно через V8Js::registerExtension зарегистрировать js-расширения для вашей базы (если таково имеется), которое вытянуть, к примеру через file_get_contents, ну и дальше через него работать с базой.