Новый счётчик не нужен, история привязана к номеру счётчика, а не к домену. Поменяй адрес сайта в настройках и проверь что не включено «Принимать данные только с указанных адресов» — если включено, туда тоже впиши новый домен. Ну и код Метрики на новом домене не забудь поставить, само собой.