Коротко да, по домену можно, но не в Amnezia и не в классическом OpenVPN/WireGuard-подходе. Ограничение тут не в «кривых руках», а в архитектуре.
Сейчас у тебя всё ломается потому что сплит-туннелинг по IP работает после DNS-резолва, а когда домены за Cloudflare — IP постоянно меняются, и правила сразу становятся неактуальными.
Кароче, VPN должен перехватывать DNS до выхода в сеть и уметь маршрутизировать трафик по domain rules, а не по IP, это умеют схемы на базе Xray (VLESS): routing по domain / geosite, split-tunnel именно по доменам, нормально работает даже с Cloudflare
В Amnezia это архитектурно не реализовано — поэтому «по-человечески» там никак.
Я у себя в итоге ушёл на VLESS + Xray, если не хочется ковыряться с конфигами вручную — проще взять сервис, где это уже настроено из коробки. Я так и сделал, проблема ушла полностью.