Вместо того чтобы полностью полагаться на touchstart, используйте его для начала подготовки, но инициализируйте сортировку с помощью других событий, например touchmove. При этом стоит ограничить область touchmove, чтобы сортировка не начиналась до явного движения пальцем. Также нужно вручную инициировать сортировку.
var sortable = new Sortable(listElement, {
animation: 150,
onStart: function (evt) {
console.log('Начало сортировки');
}
});
listElement.addEventListener('touchstart', function (e) {
var touch = e.touches[0];
var targetElement = document.elementFromPoint(touch.clientX, touch.clientY);
sortable._onDragStart({
target: targetElement,
clientX: touch.clientX,
clientY: touch.clientY,
type: 'touchstart'
});
}, false);