Решил вопрос так. Сперва получил id раздела:
<?
$rsSections = CIBlockSection::GetList(array(),array('IBLOCK_ID' => $arParams ['IBLOCK_ID'], '=CODE' => $arResult['VARIABLES']['SECTION_CODE']));
$arSection = $rsSections->Fetch();
?>
Потом подставил в свой код:
$catalogH1 = CIBlockSection::GetList(array(), array('IBLOCK_ID' => $arParams['IBLOCK_ID'], 'ID' => $arSection['ID']), false, array('UF_*'));
if($fieldsCatalogItem = $catalogH1->GetNext()) {
$fieldsCatalogH1 = $fieldsCatalogItem['UF_H1_CATALOG'];
}
if($fieldsCatalogH1) {
echo '<h1>'.$fieldsCatalogH1.'</h1>';
}