Исключение без стандартных message, code. Фикс json респонз. Не делайте так.
Это сейчас вам достаточно всегда получать json. Но что будет при вызове из консоли? а в логах?
Как минимум - релиазовать Illuminate\Contracts\Support\Responsable.
А если Symfony\Component\HttpKernel\Exception\HttpExceptionInterface релиазовать или просто наследовать от HttpException то в вашем случае будет достаточно
throw new InvalidDataTelegramException(Response::HTTP_UNPROCESSABLE_ENTITY, __('auth.incorrect_telegram');
Illuminate\Foundation\Exceptions\Handler сделает тоже, что вы и даже больше.