<div id="t" contenteditable="true">
<div>1</div>
<div>2</div>
<div>3</div>
</div>
<div onclick="s()">Button</div>
function s(){
document.getElementById('t').innerHTML += "<div><br></div>";
var newDiv = editableDiv.lastElementChild;
newDiv.focus();
}
function s() {
var editableDiv = document.getElementById('t');
// Создаем новый элемент div
var newDiv = document.createElement('div');
// Вставляем внутренний контент, в данном случае <br>
newDiv.innerHTML = '<br>';
// Добавляем новый div в родительский элемент
editableDiv.appendChild(newDiv);
// Устанавливаем курсор в новый div
var range = document.createRange();
var selection = window.getSelection();
range.setStart(newDiv, 0);
range.collapse(true);
selection.removeAllRanges();
selection.addRange(range);
newDiv.focus();
}