комп будет выключаться и сервер соответственно тоже,
к ней всегда будет доступ
Сервер нужен так или иначе, не важно где он запущен.
Если нужно именно бесплатно, то есть сложный вариант - реализовать p2p, когда серверами выступают все или часть клиентов, подключившихся на текущий момент. Этот вариант подразумевает наличие достаточного количества клиентов постоянно онлайн, что наступает обычно далеко не сразу (и скорее придется как то стимулировать клиентов работать за вас сервером)
Точно помню был шуточный проект вики-справочника, как пример работы с webrtc (технология peer-to-peer подключений для веб приложений, на его основе к примеру работает webtorrent), где странички хранились исключительно в памяти пользовательских браузеров, пока на них кто то смотрит.