Эм, не очень понятен вопрос. Express является фреймворком для разработки серверных приложений на языке JavaScript, который работает на Node.js. Вы не можете подключить Express напрямую в HTML файл
Чтобы делать нужные вам вещи, вам нужно через javascript на фронте обращаться к серверу , который как раз написан на Express 
<button onclick="connectToDatabase()">Подключиться к базе данных</button>
  <script>
    function connectToDatabase() {
      fetch('/connect')
        .then(response => response.text())
        .then(data => {
          console.log(data); // Вывод ответа от сервера в консоль
        })
        .catch(error => {
          console.log('Ошибка при подключении к базе данных:', error);
        });
    }
  </script>
В данном примере мы обращаемся к странице / роут - /connect
Этот роут слушает Express и на запрос отвечает / что-то делает
// index.js (серверное приложение с использованием Express)
const express = require('express');
const app = express();
// Функции для подключения к базе данных
// ...
// Обработка GET-запроса на /connect
app.get('/connect', (req, res) => {
  // Вызов функции подключения к базе данных
  // ...
  // Отправка ответа клиенту
  res.send('Подключение к базе данных выполнено успешно');
});
// Запуск сервера на порту 3000
app.listen(3000, () => {
  console.log('Сервер запущен на порту 3000');
});