Общий принцип - нужно запомнить, что для данного конкретного chat_id изменилось состояние, и следующее событие именно в этом chat_id надо обработать иначе, не по умолчанию.
Во многих библиотеках для этого есть поддержка FSM (FSM - Finite State Machine -
конечный автомат). В php-библиотеках я не очень разбираюсь, но можно поискать в сторону "название библиотеки FSM", либо в библиотеке уже есть своё решение этой задачи, либо кто-то уже наверняка над этим задумывался раньше, так что можно найти примеры подобного. В конце концов, написать самому под свои задачи.